Comportement asymptotique de systèmes paraboliques en épidémiologie mathématique.

par Romain Ducasse (LJLL)

mardi 1 mars 2022, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)

Dans cet exposé, nous nous intéresserons à des systèmes d'équations de réaction-diffusion (systèmes paraboliques non-linéaires) qui apparaissent notamment en épidémiologie.

 

On regardera des modèles de type SIR : on considère une population dont les individus peuvent être de type Sains, Infectés ou Remis (d'où l'acronyme SIR), et on se donne des règles simples décrivant la façon dont ces sous-populations interagissent et se déplacent.

 

Nous regarderons particulièrement des modèles avec plusieurs épidémies "en concurrences". Les questions qui m'intéresseront sont les suivantes : soit une population donnée. Si N épidémies apparaissent dans cette population (chaque épidémie possède ses propres caractéristiques de diffusion et de contamination), alors, asymptotiquement en temps, combien d'épidémies vont se propager/s'éteindre ? Peut-on caractériser la vitesse de propagation des épidémies ? Combien d'individus survivront à la fin ?

 

 

Travail en collaboration avec S. Nordmann (Université de Tel-Aviv).