Équation de Q-courbure

par Paul Laurain (IMJ, Université de Paris)

lundi 27 sept. 2021, 10:00 → 11:00 Europe/Paris

A305 (Université Paris-Dauphine)

Je commencerai cet exposé par une brève revue sur l'équation de Liouville $\mathrm{\Delta }u=K{e}^{2u}$ en dimension $2$. Ensuite j'expliquerai en quoi l'équation de $Q$-courbure en dimension $4$, ${\mathrm{\Delta }}^{2}u=Q{e}^{4u}$, généralise celle de Liouville mais aussi pourquoi les solutions peuvent se comporter très différemment de celle de l'équation de Liouville. Enfin je donnerai quelques résultats récents, notamment la classification des solutions singulières que nous avons obtenue avec Tobias König.