Opérateurs de Schrödinger aléatoires stationnaires à petit désordre

par Dr Christopher Shirley (Université Paris Saclay)

vendredi 15 janv. 2021, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Zoom (Institut Camille Jordan)

Dans cet exposé nous allons étudier les opérateurs de Schrödinger avec potentiel stationnaire et étudier l'existence d'ondes de Bloch stationnaires pour différent type de stationnarité et en particulier dans le cas aléatoire.
Nous verrons que les ondes de Bloch de l'opérateur non perturbé semblent disparaitre à faible désordre dans le cas où les corrélations sont à courtes portées. Ce phénomène laisse entrevoir un problème de résonance, difficile à étudier faute de compacité.

Nous allons montrer comment dans le cas Gaussien nous pouvons définir des notions de transport et construire des inégalités de Mourre pour les opérateurs non perturbés agissant sur l'espace de probabilité,
et régulariser le problème pour donner une preuve spectrale de la décroissance des corrélations temporelles en temps cinétique.