Aymeric Baradat, Du mouvement brownien branchant au transport optimal non-équilibré.

lundi 25 janv. 2021, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Amphi A (ENS de Lyon (site Monod))

La théorie du transport optimal dans sa forme originale permet de décrire la façon la plus économique de déplacer de la masse étant donné un certain "coût de transport". Cette théorie permet de décrire efficacement tout un tas de systèmes physiques ou biologiques, dans lesquels le caractère "optimal" du transport est lié au principe de moindre action dans le premier cas, et au principe de parcimonie dans le second. Cependant, le transport optimal ne permet pas de décrire des systèmes dans lesquels de la masse est non seulement transportée, mais aussi créée ou détruite. Pour rendre compte de tels comportements, il faut introduire un nouveau terme autorisant les variations de masse dans la théorie, et une fonction de coût associée. On parle alors de transport optimal "non-équilibré". Une question cruciale est alors de trouver les "bonnes" fonctions de coût: Quel est le bon compromis entre transport et variation de masse? Quels sont les coûts de transport et de création ou destruction de masse pertinents en pratique? Bien sûr, les réponses à ces questions dépendent des systèmes que l'on veut décrire, mais je tenterai d'apporter une réponse relativement générale en partant d'un problème de biologie du développement, et en m'appuyant sur des arguments probabilistes. Ce travail est effectué en collaboration avec Hugo Lavenant de l'Université Bocconi, à Milan.