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La dynamique particulière des cellules souches hématopoïétiques cancéreuses offre une occasion d'étudier un modèle mathématique simple. Je décrirai la dynamique d'un processus de Poisson permettant d'étudier l'évolution au court du temps de la taille de ces populations de cellules. Nous étudierons la convergence "en grande population" de ce processus puis la dynamique du processus limite obtenu appelé processus markovien déterministe par morceaux.