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Séminaire Algèbre ICJ
Automorphismes de doubles de Drinfeld
par
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Europe/Paris
112 virtuel (bât. Braconnier)
112 virtuel
bât. Braconnier
ICJ, UCBL - La Doua virtuel
site https://webconf.math.cnrs.fr/b/phi-3gk-3u3
Description
Résumé: Les objets considérés ici portent plusieurs noms (avec plus ou moins de généralité): doubles de Drinfeld, contractions Inönü Wigner, contractions paraboliques. Il s'agit d'algèbres de Lie qui sont des produits semi-directs de morceaux d'algèbres de Lie simple. Elles ont déjà été étudiées sous plusieurs aspects: représentations, algèbres de (semi)-invariants, ...
En février 2020 D. Bar-Natan et R. van der Veen ont exhibé (arXiv:2002.00697) en type A des automorphismes extérieurs de cette algèbre qui rappellent les automorphismes du diagramme de Dynkin étendu en type A (le graphe cyclique).
Je présenterai des résultats obtenus avec Nicolas Ressayre qui permettent d'interpréter en tout type ces doubles de Drinfeld en termes d'algèbres de Kac-Moody et de décrire leur groupe d'automorphismes.
