En physique théorique et plus particulièrement en information quantique, l'hyperdéterminant de Cayley, un polynôme de degré 4 généralisant aux tenseurs 2x2x2 la notion de déterminant, a connu un regain d'intérêt ces 20 dernières années. Ce polynôme s'est avéré pertinent pour mesurer et classifier les états dits intriqués qui sont considérés comme des ressources en information quantique. Dans cet exposé, j'introduirai dans une première partie la notion d'intrication quantique et les liens avec l'étude des variétés duales, puis dans une seconde partie je présenterai des travaux conduits avec Luke Oeding pour déterminer de nouvelles équations de variétés duales.