J'expliquerai la démarche mathématique utilisée durant ma thèse pour comprendre des mécanismes de différenciation cellulaire des cellules souches permettant la production des globules rouges (mécanisme appelé érythropoïèse). Je développerai différents modèles mathématiques permettant une compréhension à différents niveaux.
Dans un premier temps, Je présenterai un modèle déterministe qui nous a permis de mettre en lumière l'importance de la capacité d'auto-renouvellement des cellules érythropoïètiques dans la production des globules rouges.
L'élaboration d'un modèle probabiliste de dimension 3 nous a ensuite permis de comprendre les conséquences dynamiques de cette capacité sur la production des globules rouges. L'étude de ce modèle a nécessité des changements d'échelles en taille et en temps révélant un système dit lent/rapide. A l'aide de méthodes dites de moyennisation nous avons décrit l'approximation en grande population du nombre de cellules de chaque type. Nous avons également quantifié mathématiquement les grandes fluctuations biologiquement observées au niveau du nombre de globules rouges.
