Nicolas Rougerie, Mécanique quantique, N corps et limites de champ moyen.

lundi 9 nov. 2020, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Amphi A (ENS de Lyon (site Monod))

La mécanique quantique décrit le comportement de la matière aux échelles microscopiques, en des termes défiant notre intuition macroscopique: principe d'incertitude, dualité ondes/particules... Je présenterai brièvement le formalisme de Schrödinger pour la modélisation de N particules quantiques en interaction. Il s'agit d'une équation aux dérivées partielles en très grande dimension, qui requiert des approximations bien éduquées pour en extraire de l'information. Je discuterai la plus simple, l'approximation de champ moyen, où on suppose les particules 'indépendantes et identiquement distribuées', et je tâcherai de faire sentir les raisons mathématiques qui font qu'une approximation en apparence si crue peut s'avérer très efficace.