Clément Dell'Aiera, Actions métriques de groupes et leurs algèbres d'opérateurs.

lundi 5 oct. 2020, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Amphi A (ENS de Lyon (site Monod))

À un groupe discret dénombrable qui agit proprement par isométries sur un espace métrique discret, on associe une algèbre de Banach complexe, appelée algèbre de Roe. Celle ci apparait de manière naturelle en topologie algébrique: sa K-théorie est le réceptacle des indices d'opérateurs différentiels elliptiques. Le but de l'exposé est d'expliquer, sans être exhaustif, pour quels types d'actions on sait actuellement calculer la K-théorie de cette algèbre, et quelles en sont les conséquences pour divers invariants topologiques. (Précisément, nous exposerons un cas particulier de la conjecture de Novikov pour les groupes ayant la propriété de Haagerup, dont la preuve est dûe à Higson-Kasparov et Tu.)