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v3.2.9
La problématique concerne la maximisation de la production d'une espèce chimique en contrôlant la température de réaction. Le modèle dynamique est donné par la loi d'action masse et la dynamique non contrôlée est bien comprise notamment par les travaux de Feinberg-Horn-Jackson (1970) qui relient des propriétés topologiques à des propriétés dynamiques du graphe réactionnel.
En utilisant le principe du maximum de Pontryaguine, les minimiseurs doivent vérifier une dynamique hamiltonienne (non lisse) qui se formule comme un problème de contrôle temps minimal avec une cible de codimension un.
Nous présenterons les méthodes de contrôle géométrique et de la théorie des singularités pour calculer la synthèse temps minimal au voisinage de la cible sous des hypothèses génériques.
Nous nous placerons dans le cas où la condition de Legendre-Clebsch n'est pas satisfaite et où les synthèses locales sont compliquées avec notamment le rôle important des trajectoires singulières.
Un exemple d'intérêt est celui de réaction de McKeithan que nous détaillerons.