Schémas qui préservent l'asymptotique et problèmes issus de la biologie

par Mme Hélène Hivert (ICJ)

mardi 12 janv. 2021, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Dans cet exposé, j'expliquerai la construction de schémas numériques pour des équations issues de la biologie. Ces équations ont en commun de dépendre d'un paramètre, qui les rend raides -et donc difficiles à résoudre numériquement- quand il est petit. Je me placerai dans des cas où les solutions tendent, quand ce paramètre tend vers 0, vers la solution d'une équation de Hamilton-Jacobi. On attend alors que les solutions numériques aient le même comportement. Je détaillerai tout d'abord un exemple à partir d'une équation cinétique, puis je donnerai des exemples de construction de tels schémas numériques pour des équations de type réaction-diffusion.