Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents autour de l’équation de Korteweg-de Vries obtenus en collaboration avec Lucie Baudouin, Eduardo Cerpa et Emmanuelle Crépeau. Tout d’abord, je m’intéresserai à la robustesse de la stabilité exponentielle de l’équation de KdV par rapport au retard dans des feedbacks au bord ou internes et nous verrons que le comportement n’est pas le même. Puis j’étudierai la contrôlabilité au bord de l’équation de KdV sur un réseau en forme d’arbre.