Dans l'espace euclidien (et même sur une variété riemannienne lisse avec courbure de Ricci bornée inférieurement), il est bien connu que le mouvement brownien satisfait un principe de grandes déviations (LDP) et cela peut être dérivé de nombreuses manières différentes, en s'appuyant également sur des outils puissants tels que les estimations gaussiennes du noyau de la chaleur. Dans cet exposé, nous visons à prouver qu'il en est de même sur les espaces
La structure non lisse comporte plusieurs difficultés techniques (par exemple le manque de compacité locale et d'estimations pour le noyau de la chaleur), nous empêchant de suivre les stratégies fonctionnant dans le cadre riemannien. Néanmoins, en grande généralité, il existe une forte interaction entre grandes déviations, solutions de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi et
(joint work avec N. Gigli et D. Trevisan)
Clément Sarrazin