La conjecture des chirurgies cosmétiques énonce que pour tout nœud dans $S^3$ non trivial, les variétés orientées obtenues par chirurgie de Dehn sur ce nœud sont toutes distinctes. Un éventuel contre-exemple est appelé une paire de "chirurgies cosmétiques".
Dans cet exposé, on présentera une obstruction à l'existence de chirurgies cosmétiques pour un nœud donné en terme de son polynôme de Jones, évalué aux racines 5ème de l'unité.