Transformées de Riesz et inégalités de Poincaré dans les variétés riemanniennes

par Emmanuel Russ

mardi 10 mars 2020, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

112 (ICJ)

Soit $(M,g)$ une variété riemannienne complète. La transformée de Riesz est l'opérateur $d{\mathrm{\Delta }}^{-1/2}$, où $d$ est la différentielle extérieure et $\mathrm{\Delta }$ l'opérateur de Laplace-Beltrami. On examinera certains liens entre la continuité $L^p$ de cet opérateur pour $1<p<+\mathrm{\infty }$ et les inégalités de Poincaré $L^2$ sur les boules géodésiques de $M$. Les résultats présentés sont dus à Auscher, Carron, Coulhon, Devyver, Duong et l'auteur.