Séminaire Géométries ICJ

Courbes sur les variétés réelles et approximation fine

par Olivier Wittenberg

Europe/Paris
Description
Nous montrons que diverses classes de variétés réelles, comme les
hypersurfaces cubiques lisses de dimension au moins 2, ou les groupes
algébriques linéaires et leurs espaces homogènes, vérifient la propriété
suivante: tout lacet peut être approché par une courbe algébrique
rationnelle.  Pour ce faire, nous introduisons la notion d'approximation
fine pour les variétés définies sur le corps des fonctions d'une courbe
complexe ou réelle, et établissons des théorèmes de descente et de
fibration pour cette dernière.  Il s'agit d'un travail en commun avec
Olivier Benoist.