Séminaire Laurent Schwartz

Problème de Feynman pour l'équation de Klein-Gordon

par Prof. Michal Wrochna (Université de Cergy-Pontoise)

Europe/Paris
Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

Amphithéâtre Léon Motchane

IHES

Le Bois Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

Séminaire Laurent Schwartz -- EDP et applications

Dans le cas de coefficients indépendants du temps, le propagateur de Feynman peut être défini comme une valeur au
bord de la résolvante de l’opérateur d’onde (interprété comme un opérateur auto-adjoint). Un résultat célèbre de Duistermaat et
Hörmander en donne une caractérisation microlocale ainsi qu’une paramétrix qui se généralisent bien au cas des opérateurs de
type principal réel. Toutefois, la question d’existence d'un inverse canonique est longtemps restée ouverte. Le but de cet exposé
sera de présenter quelques résultats récents sur l'inversibilité de l’opérateur de Klein-Gordon sur des espaces-temps asymptotiquement
plats et d’expliquer comment interpréter l’inverse en termes de conditions aux limites globales à l'infini ainsi que dans un
langage plus « spectral». Quelques applications en théorie quantique des champs seront présentées. (travaux en collaboration avec
Christian Gérard et András Vasy)

Organisé par

François Golse & Frank Merle

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