Les différents mécanismes permettant à certaines cellules animales de se mouvoir sont bien compris dans le cas d'un déplacement sur une surface, où l'adhésion joue un rôle crucial. Ce n'est pas le cas dans un environnement plus complexe, dans le tissu conjonctif (matrice extracellulaire) par exemple.
Je présenterai rapidement certaines expériences menées à l'IST Austria, qui mettent en évidence la capacité de leukocytes à se mouvoir sans pouvoir adhérer au substrat, à condition que la taille caractéristique de celui-ci soit adaptée.
Sur cette base, on peut écrire un modèle mécanique décrivant ce phénomène, reposant sur des considérations physiques simples. L'ingrédient clé est le renouvellement asymétrique du cortex cellulaire qui sous-tent la membrane, qui résulte en un flot de matière de l'avant vers l'arrière.
Sans ce renouvellement, le modèle peut-être vu comme le flot gradient L² de l'énergie venant des différentes contributions, et peut-être analysé avec des outils généraux.
Si ce renouvellement est pris en compte, il introduit un terme non variationnel, qui casse la structure de flot gradient. On peut néanmoins retrouver l'existence par une approche inspirée de celle De Giorgi.
Pour finir, je présenterai quelques résultats numériques montrant le comportement qualitatif de ce modèle, en particulier l'influence de la taille de la structure, ainsi que l'impact de la prise en compte du noyau.
