Séminaire Géométries ICJ

Fonction zeta dynamique et torsion

by Nguyen-viet Dang (ICJ)

Europe/Paris
112 (ICJ)

112

ICJ

1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description

Il s'agit d'un travail en collaboration avec Guillarmou, Rivière et Shen et d'un travail en cours avec Chaubet. Soit $M$ une variété de dimension 2d+1 munie d'un flot $\varphi^t$ Anosov et $\rho:\pi_1(M)\mapsto GL_n(C)$ une représentation du groupe fondamental. On considère la fonction zeta de Ruelle tordue définie comme un produit infini
$\zeta(\rho,z)=\Prod_\gamma \det(Id-\rho(\gamma)e^{-\ell(\gamma)z})^{(-1)^{d}} $
pris sur les orbites périodiques primitives du flot. Je vais parler des progrès récents sur une conjecture de Fried qui cherche à relier la valeur en zéro de cette fonction et un invariant topologique appelé "torsion de Reidemeister".