Sylvain CROVISIER – La richesse des tangences homoclines

vendredi 15 nov. 2019, 15:30 → 16:30 Europe/Paris

amphi. Darboux (Institut Henri Poincaré)

L’étude d’un système dynamique (par exemple les itérations d’un difféomorphisme de surface) passe naturellement par la recherche de ses orbites périodiques, puis par celle de ses orbites homoclines (les orbites convergeant dans le passé et le futur vers une même orbite périodique).
Une condition de transversalité en un point homocline entraine une grande richesse du système (l’entropie topologique est alors positive). L’exposé décrira, au contraire, certaines propriétés dynamiques en présence d’une « tangence homocline » :
le système, qui peut être alors très simple, est particulièrement instable
et ses perturbations font apparaître (par renormalisation) l’étendue des phénomènes dynamiques.