Il est classiquement connu que les actions algébriques du groupe additif sur les variétés algébriques affines définies sur un corps de caractéristique nulle sont uniquement déterminées par leurs champs des vecteurs tangents aux orbites. Ces champs de vecteurs sont en correspondance bijective avec certaines dérivations de l'anneau de fonctions de la variété, appelées dérivations localement nilpotentes, caractérisées par la propriété d'être "algébriquement intégrables" au sens que leurs séries exponentielles formelles associées sont à valeurs polynomiales. La riche théorie algébrique des dérivations localement nilpotentes qui a été développée durant les trente dernières années fournit des outils puissants permettant de comprendre la structure des variétés affines. Je commencerai par dresser un panorama des principaux résultats structurels et applications désormais classiques de cette théorie et de quelques développements plus récents. On verra ensuite comment certaines modifications adéquates de la notion d'intégrabilité permettent d’étendre ce type de correspondance algébro-géométrique pour décrire en terme de dérivations les actions du groupe additif d'une part de façon uniforme sur toutes les variétés semi-affines (donc en particulier sur les variétés complètes) et d'autre part, de façon pour l'instant encore un peu "expérimentale", sur certaines classes de ind-schémas affines.
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