Nous nous intéressons à l'effet régularisant du flot de Ricci lorsqu'il a pour condition initiale un espace métrique dont la métrique est induite par une métrique lisse riemannienne. Nous supposons que la convergence au temps initial a lieu au sens de la topologie Gromov-Haudorff.
La question principale que nous nous posons est: sous quelles conditions sur la courbure ces flots de Ricci atteignent leurs conditions initiales de manière lisse ?
Dans le cadre des solutions auto-similaires du flot de Ricci ayant pour condition initiale un cône métrique, cette question est équivalente à la régularité de la métrique au bord à l'infini.
Travail en collaboration avec Felix Schulze et Miles Simon