EDPs singulières

par M. Ismael Bailleul (IRMAR)

vendredi 13 sept. 2019, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Institut Camille Jordan)

Une EDP singulière est caractérisée par la présence, dans sa formulation, de produits mathématiquement mal posés. L'archétype de telles équations est donné par les équations stochastiques Phi^4_3 dynamiques caractérisant la mesure Phi^4_3 comme sa mesure d'équilibre, ou l'équation (KPZ), décrivant l'évolution aléatoire d'une interface uni-dimensionnelle. Ces deux équations mettent en jeu une puissance d'une distribution. Les dernières années ont vu l'apparition puis le développement rapide de deux corpus d'idées et d'outils pour traiter de telles équations, suite aux travaux séminaux d'Hairer d'un côté, et de Gubinelli, Imkeller et Perkowski de l'autre. Je donnerai un aperçu de ces méthodes en faisant ressortir ce qu'elles ont de propre et de commun.