Je vais présenter un travail en commun avec Adrian Ioana et Jesse Peterson, dont le but est de comprendre et classifier des algèbres de von Neumann associées à des réseaux en rang supérieur. Notre approche repose sur la dynamique (bien comprise) du groupe sur son espace symétrique, et révèle une condition dynamique abstraite, générale, qui implique certains résultats de rigidité pour les algèbres de von Neumann.