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Dans cet exposé de type « survol », on va décrire trois problèmes de perturbation singulière. Le premier est un problème scalaire, proposé par Cahn et Hilliard, pour des transitions de phase. Le deuxième est un problème vectoriel, motivé par le modèle de Ginzburg-Ladau, qui a été étudié par Bethuel, Brezis et Hélein. Le troisième est un problème vectoriel motivé par la théorie des cristaux liquides, dans lequel la composante scalaire joue un rôle important (la troisième partie est basée sur un travail récent avec Dmitry Golovaty).