L’espace de Minkowski est l’analogue lorentzien de l’espace euclidien. Il est bien connu qu’il existe un plongement isométrique du plan hyperbolique dans l’espace de Minkowski de dimension \(2+1\), qui est l’analogue du plongement isométrique de la sphère dans l’espace euclidien. Contrairement au cas euclidien, ce plongement isométrique n’est pas unique à isométries globales près. Je présenterai des résultats, obtenus conjointement avec Francesco Bonsante et Peter Smillie, sur le problème de la classification de tels plongements isométriques, qui est fortement relié aux équations de Monge-Ampère, aux applications harmoniques entre surfaces riemanniennes et à la théorie de l’espace de Teichmüller universel.
