Dans cette exposé, nous présenterons quelques résultats de propagation du support et d'extinction en temps fini pour des équations de Schrödinger non-linéaires. Nous verrons en quoi le choix de la non-linéarité est cruciale et pourquoi les techniques existantes pour obtenir ce genre de résultats ont dues être adaptées. Ce travail est le fruit d'une collaboration avec J. I. Diaz.