Séminaire EDP-Analyse ICJ

Stabilité spectrale des colonnes de tourbillon

by Thierry Gallay (Institut Fourier, Université Grenoble-Alpes)

Europe/Paris
Fokko Du Cloux (ICJ, Université Claude Bernard Lyon 1)

Fokko Du Cloux

ICJ, Université Claude Bernard Lyon 1

Campus de la Doua, Bâtiment Braconnier, Villeurbanne
Description

On étudie la stabilité d'une famille de solutions stationnaires de l'équation d'Euler dans R^3 qui décrivent des tourbillons à symétrie cylindrique : le champ de vitesse est contenu dans le plan horizontal, et ne dépend que de la distance à l'axe vertical. Ces solutions ont été étudiées notamment par Kelvin et Rayleigh au 19ème siècle, mais les seuls résultats de stabilité obtenus jusqu'ici concernent des perturbations très particulières (bidimensionnelles ou axisymétriques). On donne une condition suffisante sur le profil de vitesse du tourbillon garantissant la stabilité spectrale vis-à-vis de perturbations arbitraires.
Il s'agit d'un travail en collaborationa avec Didier Smets.

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