La génétique quantitative est la branche de la génétique qui s'intéresse aux caractères mesurables, par exemple la taille des individus. Une question d'intérêt dans ce domaine est de comprendre quelle part des variations de caractères observables provient de la variabilité génétique au sein de la population et quelle part vient des variations environnementales. L'héritabilité d'un caractère est définie comme la part de sa variation que l'on peut expliquer par des causes génétiques.
Nous avons proposé un estimateur de l'héritabilité dans un modèle classiquement utilisé en génétique, le modèle linéaire mixte. Nous avons étudié les propriétés théoriques de notre estimateur et en particulier sa robustesse dans le cas où les effets aléatoires génétiques sont parcimonieux, ce qui semble vraisemblable en pratique. Nous avons mis en évidence que lorsque le nombre de variants génétiques N était trop grand par rapport aux nombres d'observations n, les intervalles de confiance pour l'héritabilité étaient très larges, voire non informatifs. Puisqu'en pratique les jeux de données vérifient très souvent la condition N >> n, nous avons proposé une méthode de sélection de variable afin de réduire la taille des variants génétiques à considérer pour estimer l'héritabilité.
