Produits de matrices aléatoires et mesure invariante de chaînes de Markov issues de la mécanique quantique

par Clément Pellegrini (Toulouse)

jeudi 22 nov. 2018, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Salle de Séminaires (Orléans)

Les produits de matrices aléatoires i.i.d ont été introduits entre autre pour généraliser la loi forte des grands nombres dans un cadre non commutatif. Des chaînes de Markov particulières apparaissant dans le domaine de la mécanique quantique notamment dans le cadre des mesures quantiques s'expriment naturellement comme des produits de matrices aléatoires non i.i.d. Dans cet exposé après avoir rappelé le modèle mathématique décrivant les phénomènes de mesure en mécanique quantique je décrirai ces chaînes de Markov et j'étudierai leur comportement en temps long à travers le problème de l'existence et de l'unicité d'une mesure invariante.