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La petite simplification est une propriété de « non recouvrement » que vérifient certaines présentations de groupes. Elle permet de mettre en évidence des propriétés de courbure négative dans les groupes en question, dont on peut déduire de puissants résultats. Introduite pour la première fois en 1949 par Tartakovskii, la théorie de la petite simplification a par la suite connu des développements ayant des applications dans de nombreux domaines, notamment via la théorie géométrique des groupes. Dans cet exposé, je présenterai les objets et propriétés de base liés à la théorie de la petite simplification (graphe de Cayley, groupes hyperboliques, lemme de Greendlinger, etc). Je donnerai ensuite des exemples plus ou moins récents d'applications de cette théorie.