Fonctionne avec Indico
v3.2.9
Quand on observe des données fonctionnelles, il faut prendre en compte au moins 2 types de variabilités : la variabilité en amplitude et la variabilité en phase. L'alignement de données fonctionnelles (se focalisant sur la variabilité en phase) est un sujet de recherche assez ancien, qui intéresse de nombreuses communautés. Dans le tutoriel, je présenterai différentes méthodes proposées dans la littérature, allant d'outils de statistiques mathématiques (Kneip et Gasser, Annals of Statistics, 1992) à des algorithmes développés pour la reconnaissance vocale (Sakoe, IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1978).
Des chercheurs de domaines très différents s'intéressent à ce sujet, et ce tutoriel sera l'occasion de dresser un état de l'art.
Ensuite, dans l'exposé plus technique, je présenterai la méthode d'analyse de données fonctionnelles, appelée 'warpMix', que j'ai développée pendant mon post-doctorat, en collaboration avec Irène Gijbels et Gerda Claeskens (KU Leuven, Belgique). Le but principal est d'étudier la moyenne globale des courbes. Basée sur des modèles mixtes fonctionnels non linéaires, la méthode ne repose pas sur l'existence de 'pics', ce qui rend l'utilisation plus aisée, et est validée par des résultats théoriques asymptotiques, permettant d'obtenir des bornes de confiance pour cette courbe moyenne.