Résultats de transfert pour des expansions différentielles de corps topologiques larges

par Françoise Point (FNRS-FRS, UMons)

jeudi 27 sept. 2018, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

Salle 112 Bât Braconnier

Soit T une théorie dp-minimale (non fortement minimale) de corps de
caractéristique 0. On suppose que T admet l'élimination des
quantificateurs dans une expansion relationnelle du langage des corps L et
on considère l'expansion T_D obtenue en ajoutant au langage L un nouveau
symbole D pour une dérivée (notons ce langage L_D).
Sous certaines hypothèses naturelles, on sait que la classe des modèles
existentiellement clos de T_D est élementaire et que sa théorie T_D^*
admet l'élimination des quantificateurs dans le langage L_D. En
particulier, dans tout modèle de T_D^*, on obtient une paire dense de modèles de T.
On rappelera tout d'abord des résultats de transferts connus entre T et
T_D^*. Ensuite on montrera un résultat de transfert d'élimination des
imaginaires entre T et T_D^*, utilisant un argument topologique de Marcus
Tressl dans le cas ou T est la théorie des corps réels-clos et T_D^* est
la théorie des corps ordonnés clos différentiels (CODF).
C'est un travail en commun avec Pablo Cubides Kovacsics (Caen).