Dérivées de forme pour minima de fonctionnelles intégrales

par Ilaria Lucardesi (Université de Toulon)

mardi 15 avr. 2014, 10:00 → 11:00 Europe/Paris

203 (XLIM)

Dans cet exposé je vous présente une nouvelle approche pour l'étude des dérivées de forme pour fonctionnels $J(\Omega)$ de type $$ J(\Omega):=\inf\left\{\int_\Omega [f(\nabla u) + g(u)]\,dx\ :\ u\in W^{1,p}_0(\Omega)\right\}\ , $$ où $\Omega$ varie dans $\mathbb R^n$, avec $f$ et $g$ satisfaisant à des hypothèses très faibles (continuité, convexité et croissance d'ordre $p-q$). Notre approche, basée sur l'usage conjoint de l'Analyse Convexe et de la Gamma-convergence, nous permet d'établir l'existence d'une dérivée première de forme, écrite sous la forme d'un problème de min-max. Sous des hypothèses supplémentaires sur $f$, la stratégie s'applique aussi à la dérivée seconde.

summary Abstract_Limoges.pdf