Un modèle de champ moyen pour un gaz d'anyons

par Nicolas Rougerie (LPMMC, Université Grenoble Alpes)

mardi 26 juin 2018, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko Du Cloux (ICJ, Université Claude Bernard Lyon 1)

Les anyons sont des particules émergentes ayant des statistiques quantiques intermédiaires entre celles des bosons et des fermions, les seuls type de particules fondamentales connues. Elles se manifestent comme des quasi-particules dans certains systèmes de dimensionalité réduite, par exemple dans le cadre de l'effet Hall quantique fractionnaire. En 2D, les anyons sont formellement équivalents à des bosons ordinaires couplés à des tubes de flux magnétiques. Ce point de vue mène à un Hamiltonien contenant des interactions à longue portée assez spéciales. Dans cet exposé je présenterais un nouveau modèle de champ moyen décrivant cette physique de manière simplifiée. Il est basé sur une fonctionnelle d'énergie de type Schrödinger non-linéaire avec un champ magnétique auto-consistant, et sur l'EDP associée, hautement nonlinéaire et non-locale. Je présenterais la dérivation rigoureuse d'une approximation de densité locale (énergie de type Thomas-Fermi) dans une certaine limite. Travaux communs avec Michele Correggi, Romain Duboscq et Douglas Lundholm.