Introduction à l'entropie sofique

par Damien Gaboriau

lundi 28 mai 2018, 16:15 → 17:15 Europe/Paris

Salle Fokko (UCBL-Braconnier)

L'entropie, en systèmes dynamiques, fut introduite par A. Kolmogorov. Initialement dédiée aux itérations d'une transformation préservant une mesure finie, la notion fut peu à peu généralisée, jusqu'à embrasser les actions des groupes moyennables ainsi que les actions topologiques. L. Bowen (2008) parvint à franchir la barrière du non moyennable en introduisant l'entropie sofique. Cet invariant rend (en gros) les mêmes services que l'entropie classique pour les actions mesurées des groupes sofiques (une classe qui contient les groupes résiduellement finis et les moyennables). En 2010, D. Kerr et H. Li mirent au point une version topologique et un "principe variationnel" (l'entropie topologique est le supremum des entropies mesurées). Je vais présenter de manière élémentaire les éléments clefs de ces diverses notions.