GT APSSE

Processus de McKean-Vlasov (Partie 3)

par Jean-François JABIR (Higher School of Economics à Moscou)

Europe/Paris
Salle C 112 (UJM Campus Métare)

Salle C 112

UJM Campus Métare

Faculté des Sciences et Techniques 23 rue du Docteur Paul Michelon 42000 SAINT-ETIENNE
Description

Titre :  "Processus de McKean-Vlasov  (Partie 3)"

Résumé
: "Cette série d'exposés sera consacrée à une présentation, brève mais autosuffisante, sur la théorie des processus stochastiques de type McKean-Vlasov, les équations différentielles stochastiques associées, leurs liens avec les équations aux dérivées partielles nonlinéaires et le comportement asymptotique de systèmes de particules stochastiques en interaction, de même que leurs applications en physique, finance, économie et biologie.

La première partie des exposés sera dédiée à quelques rappels sur des fondamentaux de la modélisation et l'analyse stochastique et de la théorie des équations différentielles stochastiques (EDS), ainsi qu'à une brève introduction sur les origines et des caractéristiques propres aux processus de McKean-Vlasov. Le second exposé sera consacré à travers l'étude du problème d'existence et d'unicité des EDS associées à certains modèles de McKean-Vlasov, premièrement dans des cadres simplifiés puis aux travers d'exemples plus complexes issus de la mécanique des fluides, de même qu'aux approximations particulaires et aux propriétés de propagation du chaos liés à ces modèles.

Enfin, dans les exposés restants, seront abordées de récentes applications des processus de McKean-Vlasov en théorie des jeux et dans le cadre de problèmes de contrôle stochastique."