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Séminaire Géométries ICJ

Un théorème d'Ax-Lindemann non archimédien

by Antoine Chambert-Loir

vendredi 23 mars 2018 de au (Europe/Paris)
at ICJ ( Salle 112 )
1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description
En 1971, Ax avait démontré un énoncé géométrique de transcendance, analogue à la conjecture
de Schanuel sur l'indépendance algébrique des valeurs de la fonction exponentielle,
et qui admet comme cas particulier un analogue géométrique du théorème de Lindemann-Weierstrass.
Il a récemment retrouvé une nouvelle actualité dans l'approche de la conjecture d'André--Oort proposée par Pila et Zannier,
où interviennent de tels énoncés pour la fonction j de Weierstrass et, plus généralement, pour l'uniformisation
des variétés de Shimura. 
Dans un travail avec François Loeser, nous explorons cette question dans un contexte non archimédien
et démontrons un analogue du théorème d'Ax-Lindemann pour les uniformisations à la Mumford
des courbes de Schottky p-adiques.