Séminaire Géométries ICJ

Un théorème d'Ax-Lindemann non archimédien

par Antoine Chambert-Loir

Europe/Paris
Salle 112 (ICJ)

Salle 112

ICJ

1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description
En 1971, Ax avait démontré un énoncé géométrique de transcendance, analogue à la conjecture de Schanuel sur l'indépendance algébrique des valeurs de la fonction exponentielle, et qui admet comme cas particulier un analogue géométrique du théorème de Lindemann-Weierstrass. Il a récemment retrouvé une nouvelle actualité dans l'approche de la conjecture d'André--Oort proposée par Pila et Zannier, où interviennent de tels énoncés pour la fonction j de Weierstrass et, plus généralement, pour l'uniformisation des variétés de Shimura. Dans un travail avec François Loeser, nous explorons cette question dans un contexte non archimédien et démontrons un analogue du théorème d'Ax-Lindemann pour les uniformisations à la Mumford des courbes de Schottky p-adiques.
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