Algèbres méta-conformes et applications en physique

par Malte Henkel (Université de Lorraine)

vendredi 23 mars 2018, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Institut Camille Jordan)

Par convention, les transformations (ortho-)conformes sont les automorphismes de l’espace qui maintiennent les angles invariants. D’un point de vue algébrique, on peut aussi caractériser les transformations conformes à l’aide de certaines algèbres de Lie. Il est bien connu qu’en d=2 dimensions spatiales, la dimensionnalité infinie de l’algèbre de Lie y associée est à la base des nombreuses applications, passant de la théorie des cordes aux transitions de phases. Si l’on se concentre sur cet aspect algébrique de la définition des transformations conformes, on peut identifier autres classes des automorphismes dans le temps-espaces, avec des algèbres de Lie isomorphes à l’algèbre conforme mais sans conservation des angles. Nous appelons ces transformations « méta-conformes ». Chaque transformation ortho-conforme est méta-conforme, mais ne contraire n’est pas toujours vrai. Des exemples des transformations méta-conformes, y compris de dimension infinie, seront présentés, dans le cadre des illustrations physiques.