Les mathématiques à rebours sont un domaine fondationnel qui vise à trouver les axiomes optimaux pour prouver les théorèmes de la vie de tous les jours. Elles se placent dans l'arithmétique du second ordre, avec une théorie de base, RCA, capturant informellement les "mathématiques calculables". Nous reviendrons sur les justifications
historiques des mathématiques à rebours, présenterons ses principales observations, ainsi que l'approche moderne des mathématiques à rebours comme formalisme de classification de phénomènes calculatoires.
