Modélisation aléatoire de l’évolution des micro-organismes

par Sylvie MELEARD (Ecole Polytechnique)

lundi 26 mars 2018, 16:15 → 17:15 Europe/Paris

!!! Amphi Jordan (exceptionnellement) !!! (UCBL-Braconnier)

Nous allons nous placer dans le contexte de l’évolution darwinienne et expliquer quels sont les enjeux spécifiques de l’évolution des micro-organismes. Nous modéliserons la dynamique d’une population de bactéries de deux types en compétition pour les ressources, soumises à l’hérédité mais qui peuvent aussi échanger de l’information génétique par contact. Ce transfert se fait à une vitesse qui dépend de la masse totale de la population. Nous montrons comment cette dynamique peut-être modélisée soit par un système stochastique, soit par un système dynamique déterministe et étudions la stabilité de ce système. Nous étudions également la probabilité d’invasion de l’un des types initialement rare. Nous généralisons cette situation à un modèle d’évolution qui décrit les invasions successives de mutations favorables. Nous donnons quelques questions ouvertes.