Séminaire Géométries ICJ

Classification des surfaces transverses au flot géodésique et normes d'intersection

par Pierre Dehornoy

Europe/Paris
ICJ

ICJ

1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description
A toute collection finie de courbes fermées sur une surface compacte, on associe une certaine norme sur le premier groupe d'homologie de la surface. Ces normes sont des cousines élémentaires des normes de Thurston sur le second groupe d'homologie des 3-variétés. En particulier, comme pour la norme de Thurston, la boule unité de la norme duale (sur la cohomologie) est l'enveloppe convexe d'un nombre fini de points entiers. On interprète ces points en termes d'orientations de la collection de courbes dont on est parti. Ceci est ensuite utilisé pour classifier les classes d'isotopie de sections de Birkhoff du flot géodésique sur une surface hyperbolique (c'est-à-dire les surfaces dans le fibré unitaire tangent de la surface qui sont transverses au flot géodésique et dont le bord est prescrit).
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