Lie Fu (ENS - Université Paris VI)
Autour des cycles algébriques: coniveau de structure de Hodge et décomposition de la diagonale
On s'intéresse à l'étude des cycles algébriques d'une variété projective lisse (complexe), i.e. son anneau de Chow. Le sujet principal est la relation entre l'anneau de Chow et la cohomologie de la variété. J'expliquerai les motivations, idées et énoncés des conjectures de Hodge, de Bloch, de Beilinson et leurs généralisations, ainsi que leurs relations entre elles, où la notion centrale est celle de « coniveau ». Il apparaîtra clairement que la technique de décomposition de la diagonale joue un rôle important pour l'étude des cycles algébriques. Si le temps le permet, je parlerai aussi de l'analogie avec la conjecture de Tate, des interprétations motiviques et d'une généralisation de la décomposition de la diagonale et de ses applications.