Qizheng Yin (Université Paris VI - Universiteit van Amsterdam)
Cycles algébriques sur les variétés abélienne et les jacobiennes
On étudie les cycles algébriques dans le cas des variétés abéliennes. Grace à la loi de groupe, on trouve de très belles structures sur l'anneau de Chow d'une telle variété (décomposition de Beauville, transformée de Fourier, décomposition de Lefschetz, etc.). Aussi les problèmes liés à la philosophie de Bloch-Beilinson (cf. l'exposé de Lie Fu) deviennent explicites.
Ensuite on regarde le cas de la jacobienne d'une courbe, où on a des cycles (dits « tautologiques ») venant de la géométrie de la courbe. J'expliquerai comment ces cycles peuvent être utilisés pour démontrer une conjecture de Voevodsky pour les
En considérant ces cycles tautologiques en familles, on recouvre l'anneau tautologique de l'espace de modules