Borne d’erreur fiable pour l’estimation des indices de Sobol’

par Laurent GILQUIN

jeudi 8 juin 2017, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

Séminaire 2 (Bâtiment Braconnier)

L’analyse de sensibilité a pour objectif principal d’examiner comment une sortie d’un modèle numérique réagit à des variations des entrées du modèle. Parmi le large panel de méthodes permettant de mettre en place une telle analyse, les méthodes basées sur la décomposition de la variance reposent sur le calcul des mesures de sensibilité appelées indices de Sobol’. Les indices de Sobol’ sont des grandeurs scalaires variant entre zéro et un déterminant quelle proportion de la variance de la sortie du modèle est due à telle entrée ou tel groupe d’entrées. En pratique, ces indices sont très souvent estimés par le biais d’approches Monte Carlo ou quasi-Monte Carlo. Un problème inhérent à ces approches porte sur la quantification du nombre d’appels au modèle nécessaire pour garantir une précision souhaitée sur les estimations. L’approche novatrice présentée ici adresse ce problème en construisant une borne d’erreur fiable pour l’estimation des indices de Sobol’. En s’appuyant sur la formule intégrale de l’indice, la borne d’erreur est définie à partir des coefficients de Walsh discrets des différentes intégrandes. Une estimation séquentielle des indices peut alors être mise en place, avec pour critère d’arrêt cette borne d’erreur.