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Séminaire Logique mathématique ICJ

Mesures invariantes d'homéomorphismes minimaux et classes de Fraïssé

by Julien Melleray (UCBL)

jeudi 27 avril 2017 de au (Europe/Paris)
at ICJ, bât. Braconnier, UCBL - La Doua ( Salle de séminaire 1 sous-sol )
Description
Un objet naturel d'étude en dynamique topologique est l'ensemble des mesures de probabilité invariantes d'un homéomorphisme minimal d'un espace de Cantor. Je décrirai une caractérisation abstraite de ces objets (qui simplifie une caractérisation obtenue dans un travail en commun avec T. Ibarlucia), et expliquerai une connexion avec la théorie de Fraïssé. Ensuite j'essaierai d'expliquer pourquoi une propriété caractérisant les simplexes de Choquet revient à dire qu'une certaine classe de structures a la propriété d'amalgamation; et comment on peut s'en servir pour donner une démonstration nouvelle d'un théorème de Downarowicz selon lequel tout simplexe de Choquet est affinement homéomorphe à l'ensemble des mesures invariantes d'un homéomorphisme minimal. Si le temps le permet je parlerai brièvement de résultats nouveaux obtenus grâce à cette construction.