Groupes strictement 2-transitifs de rang de Morley fini

par Frank Wagner (UCBL)

jeudi 9 mars 2017, 16:15 → 17:15 Europe/Paris

Salle de séminaire 1 sous-sol (ICJ, bât. Braconnier, UCBL - La Doua)

Les groupes finis strictement 2-transitifs ont été classifiés par Zassenhaus : Ce sont les groupes de transformations affines sur un proche-corps K. En ce qui concerne les groupes infinis, on sait qu'ils sont de cette forme s'ils sont localement finis, localement linéaires, de caractéristique 3, ou définissables dans une structure o-minimale. Cependant, Tent et Ziegler, et aussi Rips, Segev et Tent ont récemment construit des groupes strictement 2-transitifs infinis qui ne sont pas de cette forme. Je montrerai qu'un groupe strictement 2-transitif de rang de Morley fini est un groupe affine sur un corps interprétable algébriquement clos, si - la caractéristique est 2, ou - en toute caractéristique, si le groupe est scindé, sous l'hypothèse de certaines conjectures arithmétiques bien intéressantes. Travail en commun avec Tuna Altinel et Ayse Berkman