Construction de classes de cohomologie de torsion pour des variétés de Shimura simples

par Prof. Pascal BOYER (Université Paris 13)

vendredi 10 mars 2017, 11:30 → 12:30 Europe/Paris

Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

ERC Advanced Grant : AAMOT (Arithmetic of Automorphic Motives)

PI : Michael HARRIS

 

Précédemment pour étudier la $\mathbb{Q}_l$-cohomologie des variétés de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor (KHT), on a utilisé la filtration par les poids du faisceaux pervers des cycles évanescents. La suite spectrale de cohomologie associée $E_1^{p,q} \Rightarrow E_\infty^{p+q}$, dégénère alors en $E_2$ mais pas en $E_1$, ce qui la rend inutilisable sur tout $\mathbb{Z}_l$-analogue.

Dans cet exposé, j’expliquerai comment construire une nouvelle suite spectrale de nature géométrique dégénérant en $E_1$ et permettant, outre la simplification des arguments combinatoires sur $\mathbb{Q}_l$, de fournir un procédé assez général de construction de classes de torsion.