ERC Advanced Grant : AAMOT (Arithmetic of Automorphic Motives)
PI : Michael HARRIS
Précédemment pour étudier la $\mathbb{Q}_l$-cohomologie des variétés de Shimura de type Kottwitz-Harris-Taylor (KHT), on a utilisé la filtration par les poids du faisceaux pervers des cycles évanescents. La suite spectrale de cohomologie associée $E_1^{p,q} \Rightarrow E_\infty^{p+q}$, dégénère alors en $E_2$ mais pas en $E_1$, ce qui la rend inutilisable sur tout $\mathbb{Z}_l$-analogue.
Dans cet exposé, j’expliquerai comment construire une nouvelle suite spectrale de nature géométrique dégénérant en $E_1$ et permettant, outre la simplification des arguments combinatoires sur $\mathbb{Q}_l$, de fournir un procédé assez général de construction de classes de torsion.