"Dynamiques McKean-Vlasov et leurs applications"

par Jean-Francois JABIR (CIMFAV, Universidad de Valparaíso, CHILI)

mardi 14 févr. 2017, 16:15 → 17:15 Europe/Paris

salle des séminaires C112 (UJM site Métare)

Titre : Dynamiques McKean-Vlasov et leurs applications.

Résumé : Le présent exposé sera consacré à une classe particulière de processus stochastiques, la classe des modèles de McKean-Vlasov. Ces modèles sont liés à une famille d'équations différentielles stochastiques issue de l'interprétation probabiliste d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires et interviennent dans la description de limites de systèmes de particules en interaction. La première partie de l'exposé portera sur un bref rappel sur la théorie générale des équations différentielles stochastiques et leurs applications en finance et en physique. A la suite, nous aborderons le cadre particulier des processus de McKean-Vlasov, présentant leurs particularités mathématiques, les phénomènes de propagation du chaos associés ainsi que leurs applications en mécanique statistique, mécanique des fluides et en économie.

Prérequis : Théorie des probabilités, équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles), ainsi que des bases élémentaires sur la théorie des processus stochastiques.